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如果在注册美国苹果ID时付款方式中没有出现无选项，可以尝试以下几个解决方案。
1、刷新页面：可能是页面加载不完全导致的，尝试刷新页面或者重新访问注册页面，看看是否会出现“无”选项。
2、更改地区：确保在注册时选择的是美国地区，如果不是，更改为美国地区后重试。
3、重启设备：有时候设备状态可能导致页面显示不完全，重启设备后尝试再次注册。
4、清除浏览器缓存和Cookie：有时候浏览器缓存和Cookie可能导致页面显示异常，可以尝试清除浏览器缓存和Cookie后重新访问注册页面。
5、使用不同的浏览器或设备：尝试使用不同的浏览器或设备访问注册页面，看看是否会出现不同的结果。
如果以上方法都没有解决问题，建议联系苹果客服寻求帮助，在注册过程中请确保提供准确的个人信息和遵守相关规定，由于涉及到个人信息和资金安全，请确保在官方或可信赖的平台上进行注册和购买操作。